segunda-feira, 22 de abril de 2013

P-Delta, Gama-Z, método B1/B2 e gráfico de deslocamentos.


Prezados,

Divulgo e disponibilizo para download a mais recente revisão do Trame 4.0, onde foram implementados recursos de classificação das estruturas em termos de deslocabilidade.

Agora é possível determinar, tanto para o caso de carregamento quanto para as combinações, os parâmetros de estabilidade B2 da NBR 8800:2008 para estruturas metálicas e o parâmetro Gama-Z aplicado a estruturas de concreto armando a partir de 4 pavimentos.

Finalmente, o usuário ainda tem a opção de considerar a não-linearidade geométrica global P-Delta, por meio do Método de Carga de Gravidade Interativa, de Smith e Gaiotti (1988). A análise P-Delta é realizada apenas sobre as combinações de carregamento.

Em relação aos recusos gráficos, foi adicionado o diagrama dos deslocamentos nodais da estrutura, faltando ainda a representação da linha elástica das barras. É possível visualizar os valores dos deslocamentos nodais apenas passando o mouse (com a grade ou ponto-chave ligados) sobre o nó desejado.

Veja abaixo um exemplo que onde demonstro resumidamente os recursos descritos acima.


Figura 1- Dados da estrutura (nº de nós, n º barras e perfis) e os carregamentos


Figura 2- Comprimento das barras


Figura 3- A análise.
- Reconhecimento automático dos pavimentos;
- Possibilidade de considerar imperfeições iniciais de material reduzindo-se as rigidezes (EI e EA);
- Geração de diversos tipos de relatórios.


Figura 4- Verificando os deslocamento para análise linear elástica da combinação de carregamento


Figura 5 - Verificando os deslocamento para análise linear elástica da combinação de carregamento
                 incluindo o efeito P-Delta




Tabela 1 - Valores de B2 para cada pavimento e a classificação da estrutura em termos de deslocabilidade.Cálculo do Gama-Z para efeito de comparação.

Classificação da Estrutura

Pavimento Altura (cm) Dxmáximo (cm) Dxrelativo (cm) NSd (kN) FSd (kN) B2 Deslocabilidade
2 500.0000 5.4054 2.5961 -573.00 40.00 1.096 Pequena
1 500.0000 2.8093 2.8093 -1296.00 70.00 1.139 Média
0 0.0000 0.0000 0.0000 -1296.00 70.00 0.000 ---

Gama Z: 1.099




Tabela 2 - Relatório dos valores de B1 e B2 para a combinação de carregamentos. Estes coeficientes serão utilizados para majorar os esforços de dimensionamento dos perfis metálicos.

Resultados de B1

Barra Normal (kN) Ne (kN) Cm B1 B2
1 -613.88 8105.53 0.80 1.00 1.14
2 18.32 4522.00 1.00 1.00 1.14
3 -682.12 8105.53 0.80 1.00 1.14
4 -298.12 8105.53 0.97 1.00 1.10
5 -80.34 4522.00 1.00 1.02 1.10
6 -274.88 8105.53 0.97 1.00 1.10



Tabela 3 - Resultados de deslocamentos da análise P-Delta e comparação entre os deslocamentos de 1ª e 2ª ordem.

Deslocamentos de 1ª e 2ª Ordem

Dx (cm) Dy (cm) Rz (rad) Dx2 (cm) Dy2 (cm) Rz2 (rad) Dx2/Dx
1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.000
2 2.7984 -0.1768 -0.0096 3.1034 -0.1865 -0.0100 1.109
3 2.8093 -0.1964 0.0014 3.1142 -0.1866 0.0009 1.109
4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.000
5 5.3578 -0.2823 0.0048 5.8925 -0.2691 0.0046 1.100
6 5.4054 -0.2559 -0.0090 5.9400 -0.2689 -0.0092 1.099


O código fonte e o arquivo executável com exemplos encontram-se atualizados.
Abaixo o link da pasta de arquivos sempre com as últimas revisões.
Acessar a pasta de arquivos do Trame 4.0


domingo, 14 de abril de 2013

Cálculo do Coeficiente B2 para Classificação da Estrutura (Revisado)

Prezados,
Abaixo segue um exemplo testado no Trame 4.0, do cálculo do coeficiente B2 para classificação da estrutura em termos de deslocabilidade. Na figura está respresentado o caso de carregamento e abaixo os respectivos trechos dos novos relatórios gerados pelo programa. Neste caso, como um dos pavimentos (o primeiro) resultou num valor de B2 maior do que 1.10, toda a estrutura é classificada como de média deslocabilidade. Com base neste resultado, a estrutura deve ser recalculada considerando as imperfeições iniciais de material, reduzindo-se as rigidezes (axial e flexional) para 80% dos valores originais.  



Coordenadas e Restrições dos Nós

Nº Total de Nós: 6

X (cm) Y (cm) Rest. X Rest. Y Rest. Z
1 0.00 0.00 1 1 1
2 0.00 500.00 0 0 0
3 1000.00 500.00 0 0 0
4 1000.00 0.00 1 1 1
5 1000.00 1000.00 0 0 0
6 0.00 1000.00 0 0 0



Dados de Análise das Barras

Nº Total de Barras: 6

Barra Nó inicial Nó final Vínculo Inicial Vínculo Final E (kN/cm²) Ag (cm²) Iz (cm4)
1 1 2 Engaste Engaste 20000.00 86.82 10265.77
2 3 2 Engaste Engaste 20000.00 84.46 22908.74
3 3 4 Engaste Engaste 20000.00 86.82 10265.77
4 5 3 Engaste Engaste 20000.00 86.82 10265.77
5 5 6 Engaste Engaste 20000.00 84.46 22908.74
6 2 6 Engaste Engaste 20000.00 86.82 10265.77



Dados de Dimensionamento das Barras

Nº Total de Barras: 6

Barra Seção Material Descrição Peso Específico (kN/m³) Peso Unitário (kg/m) Comprimento (m) Peso Total (kg)
1 I 250 x 68.15 Aço ASTM A36 78.50 68.15 5.00 340.77
2 I 400 x 66.3 Aço ASTM A36 78.50 66.30 10.00 663.04
3 I 250 x 68.15 Aço ASTM A36 78.50 68.15 5.00 340.77
4 I 250 x 68.15 Aço ASTM A36 78.50 68.15 5.00 340.77
5 I 400 x 66.3 Aço ASTM A36 78.50 66.30 10.00 663.04
6 I 250 x 68.15 Aço ASTM A36 78.50 68.15 5.00 340.77

 

 

 

Caso Nº: 2 - Carregamento de cálculo


Esforços nas Barras

Barra Nó inicial Normal (kN) Cortante (kN) Momento (kN.cm) Nó final Normal (kN) Cortante (kN) Momento (kN.cm)
1 1 613.88 7.98 5925.86 2 -613.88 -7.98 -1937.64
2 3 -18.32 -193.50 -34745.76 2 18.32 -148.50 12243.20
3 3 682.12 62.02 16060.25 4 -682.12 -62.02 14951.53
4 5 298.12 80.34 21486.65 3 -298.12 -80.34 18685.51
5 5 80.34 -143.62 -21486.65 6 -80.34 -120.38 9866.61
6 2 274.88 -40.34 -10305.56 6 -274.88 40.34 -9866.61

Reações de Apoio

Fx (kN) Fy (kN) Mz (kN.cm)
1 -7.9764 613.8774 5925.8632
4 -62.0236 682.1226 14951.5287

Deslocamentos

Dx (cm) Dy (cm) Rz (rad)
1 0.0000 0.0000 0.0000
2 2.7984 -0.1768 -0.0096
3 2.8093 -0.1964 0.0014
4 0.0000 0.0000 0.0000
5 5.3578 -0.2823 0.0048
6 5.4054 -0.2559 -0.0090

Classificação da Estrutura

Pavimento Altura (cm) Dxmáximo (cm) Dxrelativo (cm) NSd (kN) FSd (kN) B2 Deslocabilidade
2 500.0000 5.4054 2.5961 -573.00 40.00 1.080 Pequena
1 500.0000 2.8093 2.8093 -1296.00 70.00 1.116 Média
0 0.0000 0.0000 0.0000 -1296.00 70.00 0.000 ---








Aplicando redução das rigidezes e configurando a estrutura como não contraventada (estabilidade garantida por pórticos), obtemos para o carregamento de cálculo os resultados de classificação descritos no relatório abaixo. Os resultados de B2 podem ser comparados com
o resultado de Gama Z, que adota a mesma redução de rigidez (axial e flexional) configurada.




Resultados das Combinações de Carregamentos

Combinação Nº: 1 - Comb 1


+ 1.00 Carregamento de cálculo


Esforços nas Barras

Barra Nó inicial Normal (kN) Cortante (kN) Momento (kN.cm) Nó final Normal (kN) Cortante (kN) Momento (kN.cm)
1 1 613.88 7.98 5925.86 2 -613.88 -7.98 -1937.64
2 3 -18.32 -193.50 -34745.76 2 18.32 -148.50 12243.20
3 3 682.12 62.02 16060.25 4 -682.12 -62.02 14951.53
4 5 298.12 80.34 21486.65 3 -298.12 -80.34 18685.51
5 5 80.34 -143.62 -21486.65 6 -80.34 -120.38 9866.61
6 2 274.88 -40.34 -10305.56 6 -274.88 40.34 -9866.61

Reações de Apoio

Fx (kN) Fy (kN) Mz (kN.cm)
1 -7.9764 613.8774 5925.8633
4 -62.0236 682.1226 14951.5288

Deslocamentos

Dx (cm) Dy (cm) Rz (rad)
1 0.0000 0.0000 0.0000
2 3.4980 -0.2210 -0.0120
3 3.5116 -0.2455 0.0017
4 0.0000 0.0000 0.0000
5 6.6973 -0.3528 0.0060
6 6.7567 -0.3199 -0.0113

Classificação da Estrutura

Pavimento Altura (cm) Dxmáximo (cm) Dxrelativo (cm) NSd (kN) FSd (kN) B2 Deslocabilidade
2 500.0000 6.7567 3.2451 -573.00 40.00 1.123 Média
1 500.0000 3.5116 3.5116 -1296.00 70.00 1.181 Média
0 0.0000 0.0000 0.0000 -1296.00 70.00 0.000 ---

Gama Z: 1.127

quinta-feira, 4 de abril de 2013

Vídeo tutorial - Exercício do dia 03/04/2013


Prezados Alunos e demais colegas,

Segue em anexo o vídeo que o Wesley preparou com base no exercício da última aula.

As únicas observações são:
- O apoio chamado de engaste no vídeo se trata, na verdade de um apoio fixo;
- Foi criada a combinação de peso próprio, que em casos normais o Trame calcula automaticamente, apenas em função da didática do exercício;
- Os ângulos para decomposição das cargas de vento foram determinados em função da inclinação da cobertura, onde a ação do vento é aplicada perpendicular a este plano;
- No vídeo não foi aplicada a carga vertical da cumeeira, que no trabalho não pode ser esquecida;
- O fato de não rotular as ligações entre as barras não irá alterar significativamente os resultados de esforços normais nas barras que é o que nos interessa neste momento.

O vídeo ficou muito bom e tenho certeza que cumpriu o objetivo de expor parte dos recursos do Trame 4.0 necessários para o desenvolvimento do trabalho.



Vídeo de como baixar o Trame 4.0

Vídeo de como baixar o Trame 4.0, feito pelo futuro Engenheiro Wesley Zanutto.
 

 
Abaixo o link da pasta de arquivos sempre com as últimas revisões.
Acessar a pasta de arquivos do Trame 4.0