segunda-feira, 19 de dezembro de 2016

Calculadora de perfil de aço formado a frio

É com grande satisfação que disponibilizo o trabalho de conclusão de curso de Engenharia Civil da Devry Metrocamp realizado pelos alunos (e agora engenheiros) Ana Carolina Fuentes e José Daniel Smek. Eles desenvolveram uma calculadora utilizando o programa matemático gratuito Smath Studiocapaz de determinar as normais de compressão e tração resistentes de cálculo para perfil de aço formado a frio com seção transversal tipo "U". O procedimento de cálculo destas capacidades resistentes foi programado de acordo com as especificações da ABNT NBR 14762:2010. 

Clique no link abaixo para obter a calculadora e sinta-se livre para opinar sobre seu funcionamento e resultados.
Download Calculadora PPF U


Na aba inicial da calculadora é necessário inserir as dimensões da seção transversal do perfil, o comprimento da barra e os coeficientes de flambagem. Na sequência, definir as propriedades mecânicas do aço na aba "MATERIAL".


Em "SEÇÃO", são apresentadas as características geométricas da seção transversal. Neste exemplo, os resultados do perfil U 200 x 75 x 2,65.


Na penúltima aba, "COMPRESSÃO", além da normal de compressão resistente de cálculo, são apresentados os resultados que descrevem a memória de cálculo do procedimento adotado, como a verificação dos limites de esbeltez, o modo crítico de flambagem global e a área efetiva utilizada para consideração das instabilidades locais de chapa (método da largura efetiva).



De forma similar ao caso da compressão, a capacidade resistente de tração da barra é apresentada na última aba da calculadora. Com o detalhamento da ligação, que deve ser realizado em separado pelo usuário, é possível determinar a normal de tração resistente de cálculo (Nt,Rd) considerando a área líquida da seção na linha de ruptura mais crítica do seu modelo e o coeficiente de distribuição ou concentração de tensões, o Ct. 



domingo, 13 de março de 2016

Hardy Cross

Hardy Cross


Hardy Cross nasceu em 10 de fevereiro de 1885, na fazenda da família, no Condado de Nansemond, Virginia. Formou-se como engenheiro civil no Instituto de Tecnologia de Massachusetts e, em 1911, obteve seu título de mestre pela Universidade de Harvard. Hardy Cross foi professor de engenharia das estruturas no departamento de Engenharia Civil da Universidade de Illinois, entre os anos de 1921 e 1937. Neste período, seus estudos e conquistas técnicas mudaram significativamente o campo da análise estrutural e da compreensão do comportamento das estruturas. De 1937 a 1953, ele dirigiu o Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Yale.

Muito do seu esforço foi direcionado em desenvolver técnicas para simplificar o monumental trabalho matemático requerido para a análise estruturas estaticamente indeterminadas, encontradas em pontes e edifícios. Em 1932, na Transactions of the American Society of Civil Engineering (ASCE), publicou seu artigo mais importante, intitulado "Analysis of Continuous Frames by Distributing Fixed-End Moments" (análise de pórticos contínuos por meio da distribuição de momentos de engastamento). Seu método mudou a forma de realizar a análise estrutural de pórticos de edifícios nos 30 anos que se seguiram após sua publicação até o advento dos computadores. Trata-se de um processo iterativo simplificado e elegante para analisar a distribuição dos momentos fletores em estruturas com ligações rígidas. 

Sua criação surgiu como uma luz e levou o projeto de estruturas hiperestáticas ao alcance de engenheiros com habilidades de cálculo limitadas. Também chamado de Método da Distribuição de Momentos foi rapidamente adotado por engenheiros e professores universitários ao redor do mundo, pela agilidade e pelas repostas suficientemente exatas, revolucionando o projeto de estruturas. O Processo de Cross é ainda regularmente ensinado por aqueles que buscam sensibilizar os estudantes para o comportamento das estruturas, ajudando a entender como elas realmente funcionam.

O método da distribuição exige, em primeiro lugar, que o engenheiro visualize as ligações entre as barras que devem ser consideradas rígidas, com rotações restringidas. Depois cada ligação é “liberada” na mente do engenheiro e qualquer momento “desequilibrado” é distribuído em proporção à rigidez dos demais elementos que se encontram na ligação.

Figura 1 – Descrição do método de distribuição de momentos, desenvolvido por Hardy Cross, c. 1930.
Fonte: Addis (2009).

Seu artigo de 1936, intitulado “The Relation of Analysis to Structural Design" (a relação entre a análise e o projeto estrutural), continua até hoje, cerca de 70 anos mais tarde, definindo práticas que ainda não foram substituídas no seu ínterim. Este documento enfocou a importância da compreensão do comportamento estrutural como parte da análise e do projeto, sendo freqüentemente referenciado . Sua outra publicação de 1936 (UIUC Engineering College Experiment Station Bulletin No. 286) foi intitulada "Analysis of Flow in Networks of Conduits or Conductors" (análise de fluxo em redes de condutos ou condutores) e serviu para ilustrar a sua visão sobre a importância da teoria de rede. Sua imediata aplicação estava no campo da hidráulica. Cross publicou 43 artigos durante seus 16 anos na Universidade de Illinois, todos de grande importância para a profissão do engenheiro civil. Muitos levaram a grandes mudanças nos procedimentos profissionais de análise, um feito raramente visto.

Cross foi consultor de grandes projetos de engenharia, e como membro da comissão de engenheiros, elaborou o relatório sobre o fracasso da ponte Tacoma Narrows. Ele serviu em vários comitês técnicos da ASCE, o American Concrete Institute e o American Railway Engineering Association.

Figura 2 - Ponte Tacoma Narrows (Tacoma Narrows Bridge)

Além de receber inúmeros prêmios e condecorações, Hardy Cross foi um grande professor, cujos cursos atraíam os mais brilhantes estudantes, muitos dos quais escolheram a carreira de educadores por influência e inspiração em Cross. Ele era exigente em seus requisitos e extremamente preocupado com questões de educação, publicando diversos trabalhos nesta área, principalmente com relação ao currículo de engenharia civil.

Cross casou-se com Edith Hopwood Fenner em 1921. Ela morreu em 1956 e Hardy Cross em 1959.



Referências

Hall, William J. Hardy Cross: Educator, analyst, engineer, philosopher. Civil Environmental Engineering. Disponível em <http://cee.illinois.edu/about/history/cross> Acesso em 13 de março de 2016.

Addis, Bill. Edificação: 3000 anos de projeto, engenharia e construção; Tradução Alexandre Salvaterra. Porto Alegre: Bookman, 2009.

quarta-feira, 10 de fevereiro de 2016

The White Book of Steel - Introdução

O Livro Branco do Aço


Tradução Livre
Prof. M.Sc. Paulo C. Ormonde


O livro branco do aço, disponibilizado pela World Steel Association, traz um olhar informativo e descontraído a respeito do enorme impacto do aço sobre a história da humanidade e sobre sua importância no futuro da humanidade.

No livro é proposta uma espécie de linha do tempo, desde o ferro encontrado em meteoritos (gift of the gods), passando pelo processo fabricação do aço criado por Bessemer (1813-1898) até as inovações de hoje.



World Steel Association representa cerca de 170 produtores de aço (incluindo 9 das 10 maiores empresas siderúrgicas do mundo), as associações nacionais e regionais da indústria do aço, e os institutos de pesquisa de aço. O membros da World Steel Association representam cerca de 85% da produção mundial de aço.

Empresas como a ArcelorMittal e a Gerdau fazem parte do quadro de membros da  World Steel Association.


Recomendo fortemente que você me acompanhe nessa viagem do passado ao futuro do aço, cada vez mais resistente, leve e versátil.



A maravilha do aço

O aço é um dos materiais mais essenciais do mundo. Ele é fundamental em cada aspecto de nossas vidas, desde a sua aplicação na infra-estrutura e no transporte, até nas modestas latas para conservar alimentos. Com o aço, nós podemos criar grandes edifícios ou minúsculos componentes para instrumentos de precisão. Ele é forte, versátil e infinitamente reciclável.

Embora a fabricação do aço não seja algo novo, seu avanço inicia-se com a revolução industrial do século 19 ocorrida na Europa e na América do Norte. Mesmo sendo de domínio de mestres artesãos nas antigas China e Índia, os segredos deste notável material só foram revelados pela ciência acerca de 200 anos atrás.

Atualmente, os fabricantes de aço sabem exatamente como combinar ferro, pequenas quantidades de carbono e outros elementos para produzir centenas de tipos de aços. Estes aços são laminados, recozidos e revestidos para se obter propriedades sob medida para inúmeras aplicações.

Este livro traça os grandes marcos na história do aço, destacando alguns de seus muitos inventores, empresários e companhias que construíram seu desenvolvimento.  


O aço tem um excitante passado e um futuro ainda mais empolgante. Os fabricantes continuam reduzindo a energia necessária à produção do aço. Modernos aços de alta resistência fornecem mais força com menos peso, ajudando a reduzir emissões de dióxido de carbono na fabricação de produtos finais como carros, etc. Pelo fato de ser um material facilmente reciclável, seu abastecimento permanecerá abundante para gerações futuras.


Algumas estatísticas da produção de aço no Brasil


Segundo dados divulgados pela World Steel Association, o Brasil ocupa a 9ª posição no ranque de produção de aço bruto, com 33,9 milhões de toneladas. Na tabela abaixo os 10 maiores produtores de aço bruto.

Milhões de toneladas de aço bruto nos anos de 2013 e 2014

Outro destaque é a evolução da produção mundial de aço. Por meio do gráfico abaixo podemos perceber o aumento mais que exponencial da produção de aço à partir do ano 2000.



Outro dado de grande relevância é o quanto de aço é consumido em cada país, ou seja, o uso per capita. Por meio do diagrama apresentado para o ano de 2013, o Brasil tem um enorme potencial para o crescimento do consumo de interno de aço.







1 - Henry Bessemer foi um engenheiro metalurgista e inventor do Reino Unido. Foi o criador do processo de Bessemer para a fabricação de aço, que patenteou em 1856. Este processo foi o pivô da revolução industrial.